Ex.1: Um bloco cuja massa m é 453 g está preso a uma mola cuja constante elástica k é 56 N / m. O bloco é deslocado em uma superfície sem atrito por uma distância x=14 cm a partir da posição de equilíbrio em x=0 e liberado, sem velocidade inicial, no instante t=0.
Determine o módulo da aceleração máxima do bloco.

Passo 1

Na questão temos um bloco de massa m=453 g, mola com constante elástica k=56 N/m e deslocamento máximo (amplitude) A=14 cm. É um movimento harmônico simples (MHS) sem atrito e queremos o módulo da aceleração máxima.

Passo 2

No MHS a aceleração satisfaz a(t)=-omega^2 x(t), onde omega=raizk/m. O módulo da aceleração atinge máximo quando |x|=A, ou seja, amax=omega^2 A

Passo 3

Primeiro converter para unidades do SI: m=0,453 kg e A=0,14 m. Então calculamos omega:
omega=raizkm=raiz560,453approx11,11 rad/s

Passo 4

Agora calculamos o módulo da aceleração máxima:
amax=omega^2 A=(11,11)^2cdot0,14approx17,3 m/s^2

Resposta

17,3 m/s^2

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