Um bloco cuja massa m é 680 g está preso a uma mola cuja constante elástica k é
. O bloco é puxado sobre uma superfície sem atrito por uma distância
a partir da posição de equilíbrio em
e liberado a partir do repouso no instante
. Determine:
A energia mecânica
do sistema;
A energia mecânica
Passo 1
Então, o enunciado fala de um bloco de massa m = 680 g preso a uma mola de constante elástica k = 65 N/m. A gente puxa esse bloco até xₘ = 11 cm da posição de equilíbrio e solta. O que ele pede é a energia mecânica total do sistema.
Conteúdo da matéria: energia mecânica em oscilações harmônicas (somatório de energia cinética e potencial elástica).
O que vamos precisar:
Conteúdo da matéria: energia mecânica em oscilações harmônicas (somatório de energia cinética e potencial elástica).
O que vamos precisar:
- A definição de energia mecânica
. - A fórmula da energia potencial elástica da mola:
.
Passo 2
Como a gente solta o bloco a partir do repouso no deslocamento máximo
, a velocidade inicial é zero, ou seja, a energia cinética inicial
vale zero. Assim, toda a energia mecânica no instante de soltura é armazenada como energia potencial elástica da mola. Logo:
Passo 3
Agora é só calcular. Primeiro, converte tudo para o SI:
- m = 680 g = 0,68 kg (na verdade m não entra nesse cálculo, mas é bom conferir).
- xₘ = 11 cm = 0,11 m.
- k = 65 N/m.
Substituindo:
Resposta
A energia mecânica do sistema é aproximadamente