Um bloco cuja massa m é 680 g está preso a uma mola cuja constante elástica k é 65 N / m. O bloco é puxado sobre uma superfície sem atrito por uma distância xm=11 cm a partir da posição de equilíbrio em x=0 e liberado a partir do repouso no instante t=0. Determine:
A energia mecânica E mec do sistema;

Passo 1

Então, o enunciado fala de um bloco de massa m = 680 g preso a uma mola de constante elástica k = 65 N/m. A gente puxa esse bloco até xₘ = 11 cm da posição de equilíbrio e solta. O que ele pede é a energia mecânica total do sistema.
Conteúdo da matéria: energia mecânica em oscilações harmônicas (somatório de energia cinética e potencial elástica).
O que vamos precisar:
  • A definição de energia mecânica .
  • A fórmula da energia potencial elástica da mola: .

Passo 2

Como a gente solta o bloco a partir do repouso no deslocamento máximo Emec = Ec + Ep = 0 + 12,k,xm^2 = 12,k,xm^2 , a velocidade inicial é zero, ou seja, a energia cinética inicial vale zero. Assim, toda a energia mecânica no instante de soltura é armazenada como energia potencial elástica da mola. Logo:

Passo 3

Agora é só calcular. Primeiro, converte tudo para o SI:
  • m = 680 g = 0,68 kg (na verdade m não entra nesse cálculo, mas é bom conferir).
  • xₘ = 11 cm = 0,11 m.
  • k = 65 N/m.
Substituindo:
Emec = 12 times 65,Nm times (0,11,m)^2 = 12 times 65 times 0,0121 = 0,5 times 0,7865 approx 0,3933;J

Resposta

A energia mecânica do sistema é aproximadamente
Emec approx 0,39;J

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