Um bloco cuja massa m é 680 g está preso a uma mola cuja constante elástica k é 65 N / m. O bloco é puxado sobre uma superfície sem atrito por uma distância xm=11 cm a partir da posição de equilíbrio em x=0 e liberado a partir do repouso no instante t=0. Determine:
A energia potencial elástica cup e a energia cinética K em x=0,055 m.

Passo 1

Beleza! Temos um bloco de massa m = 680 g preso a uma mola com k = 65 N/m sobre superfície sem atrito. Puxamos até a posição de equilíbrio +0,11 m (amplitude A) e soltamos do repouso. A gente quer achar, quando o bloco estiver em x = 0,055 m:
• A energia potencial elástica U(x)
• A energia cinética K(x)
Conteúdo: conservação da energia mecânica em movimento harmônico simples. Vamos usar:
U(x)=½·k·x²
Energia total E=½·k·A²
K(x)=E–U(x)

Passo 2

Calcular a energia mecânica total E no instante em que soltamos (x=A):
A = 0,11 m
E = ½·k·A² = ½·65·(0,11)²
E = 0,5·65·0,0121
E = 0,39325 J

Passo 3

Calcular a energia potencial elástica U em x = 0,055 m usando U(x)=½·k·x²:
x = 0,055 m
U = ½·65·(0,055)²
U = 0,5·65·0,003025
U = 0,0983125 J (aprox. 0,0983 J)

Passo 4

Calcular a energia cinética K por conservação:
K = E – U
K = 0,39325 J – 0,0983125 J
K = 0,2949375 J (aprox. 0,295 J)

Resposta

Energia potencial elástica em x = 0,055 m:
U = 0,0983;J
Energia cinética em x = 0,055 m:
K = 0,295;J

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