As cargas e coordenadas de duas partículas mantidas fixas no plano xy são
e
. Determine (a) o módulo e (b) a direção da força eletrostática que a partícula 1 exerce sobre a partícula 2.
Passo 1
Beleza, o enunciado fala de duas cargas fixas no plano xy:
q₁ = +3,0 μC em (x₁=5,5 cm, y₁=2,50 cm)
q₂ = –4,0 μC em (x₂=–2,0 cm, y₂=1,5 cm)
q₁ = +3,0 μC em (x₁=5,5 cm, y₁=2,50 cm)
q₂ = –4,0 μC em (x₂=–2,0 cm, y₂=1,5 cm)
O que a gente quer é a força eletrostática que a partícula 1 exerce sobre a partícula 2: primeiro o módulo (tamanho) dessa força e depois a direção.
Conteúdo: Lei de Coulomb e um pouquinho de geometria vetorial (distância e ângulo). Vamos precisar converter cm em m, usar
Conteúdo: Lei de Coulomb e um pouquinho de geometria vetorial (distância e ângulo). Vamos precisar converter cm em m, usar
e descobrir o ângulo que o vetor força faz com o eixo x.
Passo 2
Primeiro, coloca tudo em metro:
x₁ = 5,5 cm = 0,055 m, y₁ = 2,50 cm = 0,025 m
x₂ = –2,0 cm = –0,020 m, y₂ = 1,50 cm = 0,015 m
x₁ = 5,5 cm = 0,055 m, y₁ = 2,50 cm = 0,025 m
x₂ = –2,0 cm = –0,020 m, y₂ = 1,50 cm = 0,015 m
Agora o vetor que aponta de 2 para 1 (porque a carga 2 é negativa e vai ser atraída pra carga 1) é
A distância entre elas é
Passo 3
Aplica a Lei de Coulomb (constante
):
Calculando:
Numerador =
Denominador =
Logo
Numerador =
Denominador =
Logo
Passo 4
Pra achar a direção, vê o ângulo que
faz com o eixo x positivo.
Como
tem tanto x quanto y positivos, o vetor força tá uns 7,6° acima do eixo x positivo.
Resposta
(a) Módulo:
(b) Direção: cerca de acima do eixo
.
(b) Direção: cerca de