Calcule a frequência e o período de um pêndulo simples de 100 cm de comprimento em um local onde
.
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem um pêndulo simples de comprimento
e a aceleração da gravidade vale
.
O conteúdo é Movimento Harmônico Simples aplicado ao pêndulo, e a gente vai usar a fórmula do período
O conteúdo é Movimento Harmônico Simples aplicado ao pêndulo, e a gente vai usar a fórmula do período
e depois calcular a frequência como
Passo 2
Teoria rápida: um pêndulo simples faz um movimento aproximadamente harmônico quando o ângulo de oscilação é pequeno.
Nesse caso, o período (tempo de uma oscilação completa) independe da massa e é dado por
Nesse caso, o período
Só precisamos saber
e
pra botar na fórmula.
Passo 3
Vamos calcular o período
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- Primeiro calcula a razão
: - Agora a raiz quadrada:
- Multiplica por
:
Passo 4
Com o período em mãos, achamos a frequência
que é o inverso de
:
Resposta
Período:
Frequência:
Frequência: