Um elétron com uma velocidade de 4,00 times 10^8 cm / s entra em uma região em que existe um campo elétrico uniforme de 1,00 times 10^3 N / C e se move paralelamente ao campo, sendo desacelerado por ele. Determine (a) a distância percorrida pelo elétron até inverter o movimento e (b) o tempo necessário para que o elétron inverta o movimento.

Passo 1

Beleza, o exercício diz o seguinte: um elétron entra com velocidade de num campo elétrico uniforme de , movendo-se junto ao campo e sendo desacelerado. A tarefa é descobrir (a) a distância que ele percorre até parar e inverter o sentido e (b) o tempo que leva pra isso.
Conteúdo: aqui mistura eletrostática (força elétrica ) com cinemática de movimento uniformemente variado (MRUV):
  1. passo a passo da força e aceleração;
  2. usar as fórmulas e .

Passo 2

Primeiro, bora converter a velocidade pra metros por segundo:
v0 = 4,00times10^8 cm/s = 4,00times10^6 m/s
Agora, a força elétrica que age no elétron vale
F = qE,
onde F = (-1,602times10^-19)(1,00times10^3) = -1,602times10^-16,N e a = Fme = -1,602times10^-169,109times10^-31 approx -1,76times10^14,m/s^2 .
Logo
Pela 2ª lei de Newton, , com , então
O sinal “–” aqui só indica que é desaceleração (o elétron perde velocidade).

Passo 3

Agora usamos a fórmula do MRUV que relaciona velocidades e deslocamento até parar ( v^2 = v0^2 + 2,a,De):
0 = (4,00times10^6)^2 + 2,(−1,76times10^14),De
Como (4,00times10^6)^2 = 1,60times10^13, ,
De
Calculando:

Passo 4

Pra achar o tempo até parar, usamos
v = v0 + a,t Longrightarrow 0 = 4,00times10^6 + (−1,76times10^14),t
t = -4,00times10^6-1,76times10^14 approx 2,27times10^-8 s

Resposta

(a) Distância até inverter o movimento:
(b) Tempo para inverter o movimento:

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