Um bloco cuja massa é igual a 680 g está preso a uma mola cuja constante elástica k é 65 N / m. O bloco é puxado sobre uma superfície sem atrito por uma distância x=11 cm, a partir de sua posição de equilíbrio em x=o, e solto do repouso em t=0. a) Qual é a energia mecânica E do oscilador linear?

Passo 1

Então, temos um bloco de massa m = 680 g preso a uma mola com constante elástica k = 65 N/m. Ele é puxado até x = 11 cm (0,11 m) e liberado do repouso. A questão pede a energia mecânica E do oscilador linear.
Conteúdo: energia em oscilador harmônico simples. Vamos usar a fórmula da energia potencial elástica (Hooke) e ficar de olho na conservação de energia.

Passo 2

Na oscilação harmônica simples, a energia mecânica total E é a soma da energia cinética (K) e da energia potencial elástica (U):
E = K + U
No instante em que o bloco é solto (na máxima distensão x = A), a velocidade é zero, logo K = 0. Isso significa que toda a energia mecânica está armazenada como energia potencial elástica.

Passo 3

A fórmula da energia potencial elástica de uma mola é
U = tfrac12,k,x^2
Como E = U nesse ponto, temos
E = tfrac12,k,x^2

Passo 4

Agora é só colocar os números. Primeiro, convertemos 11 cm para metros:
x = 0,11 m
Depois,
E = tfrac12 times 65,Nm times (0,11,m)^2

Passo 5

Vamos calcular passo a passo:

Resposta

boxedE approx 0,39 J

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