Um bloco cujo a massa é 620 g está preso a uma mola cuja a constante elástica k é
. O bloco é puxado sobre uma superfície sem atrito por uma distância
a partir da sua posição de equilíbrio em
e solto do repouso.
a. Quais serão sua frequência angular, a frequência, e o período dos movimentos resultantes?
b. Qual a amplitude da oscilação?
c. Qual a velocidade máxima do bloco oscilante e onde encontra-se o bloco quando ele estiver a esta velocidade?
d. Qual o módulo da aceleração máxima do bloco?
e. Qual a constante da fase do movimento?
f. Qual a função deslocamento do sistema massa-mola?
a. Quais serão sua frequência angular, a frequência, e o período dos movimentos resultantes?
b. Qual a amplitude da oscilação?
c. Qual a velocidade máxima do bloco oscilante e onde encontra-se o bloco quando ele estiver a esta velocidade?
d. Qual o módulo da aceleração máxima do bloco?
e. Qual a constante da fase do movimento?
f. Qual a função deslocamento do sistema massa-mola?
Passo 1
O enunciado nos dá um bloco de massa
preso a uma mola com constante elástica
. O bloco é deslocado de
da posição de equilíbrio e solto do repouso em
. Trata-se de um Movimento Harmônico Simples (MHS) e precisamos determinar:
a) frequência angular , frequência
e período
;
b) amplitude ;
c) velocidade máxima e posição correspondente;
d) módulo da aceleração máxima ;
e) constante de fase ;
f) função deslocamento .
a) frequência angular
b) amplitude
c) velocidade máxima
d) módulo da aceleração máxima
e) constante de fase
f) função deslocamento
Passo 2
Para MHS em mola, a frequência angular é
Passo 3
A frequência e o período são dadas por
Passo 4
Como o bloco foi solt o do repouso em
, a amplitude do MHS é
Passo 5
A velocidade máxima em MHS ocorre ao passar pela posição de equilíbrio
e vale
Passo 6
O módulo da aceleração máxima ocorre nos extremos
e é
Passo 7
A forma geral do deslocamento é
. Em
temos
e
. Logo
e
, isto é
Passo 8
Substituindo
,
e
na expressão de
, obtemos
Resposta
(a)
,
,
(b)
(c) , em
(d)
(e)
(f)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)