Um bloco desliza sem atrito por uma rampa (plano inclinado), subindo a mesma com uma velocidade escalar de
. A superfície da rampa faz um ângulo de 30 graus com o plano horizontal. Considere a aceleração da gravidade como
.
Desenhe o sistema descrito acima, representando todas as forças que agem sobre o bloco.
Desenhe o sistema descrito acima, representando todas as forças que agem sobre o bloco.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente desenhar um sistema onde um bloco está deslizando sem atrito por uma rampa inclinada de 30 graus com o chão, com uma velocidade de 10 m/s. Para resolver isso, vamos identificar todas as forças que atuam nesse bloco. Vamos precisar entender as forças da gravidade e a força normal para montar nosso desenho.
Passo 2
Primeiro, temos a força da gravidade. Essa força sempre puxa o bloco direto pra baixo, independentemente de estar na rampa ou não. A intensidade dessa força é dada por $ mg $, onde $ m $ é a massa do bloco e $ g $ é a aceleração da gravidade, que aqui é 10 m/s².
Passo 3
Como o bloco está na rampa inclinada, precisamos decompor a força da gravidade em duas partes: uma que vai na direção paralela à rampa e outra na direção perpendicular a ela. Isso facilita a gente entender como essas forças vão influenciar o movimento do bloco.
Passo 4
A componente paralela à rampa é a que faz o bloco deslizar para baixo. Para calcular essa parte, usamos a fórmula $ mg \sin(\theta) $, onde $ \theta $ é o ângulo da rampa, que é 30 graus nesse caso. Então, essa força vai puxar o bloco pra baixo ao longo da rampa.
Passo 5
Já a componente perpendicular é a que empurra o bloco contra a rampa, e é equilibrada pela força normal. A fórmula para essa parte é $ mg \cos(\theta) $. A força normal é aquela que a rampa exerce sobre o bloco, impedindo que ele “afunde” na rampa.
Passo 6
Como o enunciado diz que não tem atrito, essas são basicamente as únicas forças que precisamos considerar: a gravidade dividida nas componentes paralela e perpendicular, e a força normal.
Resposta
Então, no desenho do sistema, você tem:
- Bloco na rampa inclinada de 30 graus.
- Força da gravidade ($ mg $) atuando diretamente para baixo.
- Força normal ($ N = mg \cos(30^\circ) $) perpendicular à superfície da rampa.
- Componente da gravidade paralela à rampa ($ mg \sin(30^\circ) $) puxando o bloco para baixo ao longo da rampa.
Esse é o esquema completo das forças atuando no bloco enquanto ele desliza pela rampa sem atrito!