Uma pequena esfera é lançada do alto de um muro com altura h0=3,0 m acima do solo e com uma velocidade horizontal v0 de módulo 5 m / s. Considere desprezível o atrito da esfera com o ar e trate a esfera como um ponto. Suponha a aceleração da gravidade g=10 m / s^2. Use o sistema de coordenadas da figura abaixo, com vetores unitários imath e jmath dados nas direções de x e de y, respectivamente.
Escreva o vetor da velocidade instantânea inicial da esfera, v0, em relação à Terra em termos dos vetores unitários imath e jmath.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício nos diz que uma esfera é lançada do alto de um muro de altura h0 = 3,0 m com uma velocidade horizontal inicial de 5 m/s. A gente precisa escrever o vetor da velocidade inicial, v0, em termos dos vetores unitários imath (na direção de x) e jmath (na direção de y). Para resolver isso, vamos usar conceitos de vetores e decomposição de vetores nas direções coordenadas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que a velocidade inicial é apenas horizontal. Isso significa que não tem componente na direção vertical no começo do movimento. Em termos de vetores, isso quer dizer que todo o valor da velocidade está na direção de imath e nada na direção de jmath.

Passo 3

Agora, vamos decompor a velocidade inicial nos vetores unitários. A velocidade horizontal é 5 m/s, então na direção de imath temos 5 m/s. Como não há velocidade inicial na direção de jmath, esse componente é 0 m/s.

Resposta

Portanto, o vetor da velocidade instantânea inicial da esfera é:
v0 = 5,imath + 0,jmath , m/s

Exercícios relacionados