Um bloco desliza sobre um plano inclinado de um ângulo
. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano é
.
Se o bloco for projetado plano acima, mostrar que a sua aceleração é
.
Se o bloco for projetado plano acima, mostrar que a sua aceleração é
Passo 1
O enunciado dá um bloco de massa
que desliza sobre um plano inclinado de ângulo
com coeficiente de atrito cinético
. O bloco é projetado para cima do plano, e queremos achar sua aceleração constante
. Aqui vamos usar o conteúdo de Dinâmica, em especial a segunda lei de Newton e o modelo de atrito cinético.
Passo 2
Desenhamos as forças atuando no bloco e escolhemos um eixo
ao longo do plano, apontando para cima. As forças ao longo desse eixo são:
- O peso projetado no eixo: tem componente para baixo do plano de módulo
. - A força de atrito cinético: como o bloco sobe, o atrito atua para baixo do plano e tem módulo
, onde é a força normal. - A força normal
é perpendicular ao plano e, em módulo, equilibra a componente do peso normal ao plano, de modo que
Passo 3
Escrevemos a segunda lei de Newton ao longo do eixo
. Tomando para cima do plano sinal positivo, as forças na direção
são:
Substituindo
,
Passo 4
Isolando
, dividimos ambos os lados por
: