- Uma viga com seção transversal em perfil I monossimétrico está submetida a flexão pura em relação ao eixo
perpendicular a alma, o qual contem o
do perfil. Sendo o seu momento fletor 900 kN.m pede-se para determinar:
a) Os módulos de resistência elásticos do perfil em relação ao eixo de flexão;
b) As tensões normais máximas em módulo para a fibra superior da mesa superior e para a fibra inferior da mesa inferior.
a) Os módulos de resistência elásticos do perfil em relação ao eixo de flexão;
b) As tensões normais máximas em módulo para a fibra superior da mesa superior e para a fibra inferior da mesa inferior.
Passo 1
O enunciado descreve uma viga de seção em I monossimétrico submetida à flexão pura em torno do eixo
que passa pelo seu centro de gravidade. O momento fletor aplicado é
,k
. Pede-se:
a) os módulos de resistência elásticos em relação a esse eixo;
b) as tensões normais máximas nas fibras extremas superior e inferior.
a) os módulos de resistência elásticos em relação a esse eixo;
b) as tensões normais máximas nas fibras extremas superior e inferior.
Passo 2
Para determinar o módulo de resistência elástico
de uma seção em flexão em torno de um eixo, usamos a definição
onde
é o momento de inércia da seção em relação ao eixo neutro
e
é a distância do centro de gravidade até a fibra extrema (superior ou inferior).
Passo 3
Em seguida, a tensão normal máxima
em flexão pura é dada pela fórmula
Note que, se a seção for monossimétrica, as distâncias
e
até as fibras superior e inferior são iguais em módulo, mas podem ter sinais opostos para tração e compressão.
Passo 4
Para cálculo numérico são necessários os valores de
e de
, que dependem das dimensões geométricas da seção I (largura e espessura das mesas, altura total, espessura da alma etc.). Essas informações não foram fornecidas no enunciado.
Passo 5
Sem conhecer o momento de inércia
e o valor de
da seção, não é possível calcular
. o módulo de resistência elástico
,
. as tensões
.
Resposta
Não há como determinar numericamente os módulos de resistência elásticos nem as tensões máximas sem os dados geométricos da seção (dimensões das mesas e da alma).