Um bloco desliza sobre um plano inclinado de um ângulo
. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano é
.
Se o bloco acelera, descendo o plano inclinado, mostrar que a aceleração é dada por
.
Se o bloco acelera, descendo o plano inclinado, mostrar que a aceleração é dada por
Passo 1
O enunciado descreve um bloco de massa
que desliza para baixo em um plano inclinado com ângulo de inclinação
. Há atrito cinético com coeficiente
. O que precisamos usar é a segunda lei de Newton (
) e a decomposição das forças em eixos paralelo e perpendicular ao plano.
Passo 2
Fazendo o diagrama de corpo livre, temos três forças atuando no bloco:
- O peso
com módulo , que decompomos em:
(paralela ao plano, para baixo) e
(perpendicular ao plano, para dentro). - A normal
, igual em módulo e oposta a , ou seja, - A força de atrito cinético
, de módulo sempre apontando para cima ao longo do plano.
Passo 3
Agora aplicamos a segunda lei de Newton no eixo paralelo ao plano, tomando como positivo o sentido para baixo:
Substituindo
e
, vem
Passo 4
Na equação acima, podemos dividir ambos os lados por
, obtendo diretamente a aceleração:
Resposta
A aceleração do bloco é