Um microscópio foi construído com duas lentes convergentes de distâncias focais iguais a 6 mm (objetiva) e 25 mm (ocular). De um objeto situado a 8 mm da objetiva, o instrumento fornece uma imagem virtual localizada a IO cm da ocular. Determine:
A) o aumento linear transversal fornecido pela objetiva e pela ocular;
B) o aumento linear transversal do microscópico;
C) o esquema gráfico da situação e a distância entre as duas lentes.
A) o aumento linear transversal fornecido pela objetiva e pela ocular;
B) o aumento linear transversal do microscópico;
C) o esquema gráfico da situação e a distância entre as duas lentes.
Passo 1
O enunciado descreve um microscópio composto por duas lentes convergentes: a objetiva de distância focal
,mm e a ocular de distância focal
,mm. O objeto está a
,mm da objetiva, e a imagem final, virtual, aparece a
,mm da ocular (distância de visualização confortável). Vamos calcular:
- O aumento transversal (linear) da objetiva,
, e o “aumento” da ocular, . - O aumento total do microscópio,
. - O esquema ótico indicando as posições das lentes e a distância entre elas,
.
Passo 2
Primeiro achamos a posição da imagem intermediária criada pela objetiva. Pela equação dos pontos conjugados:
onde
,mm e
,mm. Logo
O aumento transversal da objetiva é
ou seja, a imagem é invertida e 3 × maior que o objeto.
Passo 3
Essa imagem de 24 mm à direita da objetiva serve de objeto para a ocular. Se a separação entre lentes é
, a distância do objeto à ocular é
A ocular forma a imagem final virtual a
,mm de si, no mesmo lado do objeto (vista pelo olho). Na convenção usual, isso corresponde a
,mm. A equação da ocular dá
O “aumento” angular da ocular, para imagem na visão próxima, usa a fórmula do lupim quando a imagem final fica no ponto próximo
,mm:
Passo 4
O aumento total do microscópio é o produto do aumento da objetiva pelo da ocular:
Em módulo, o microscópio amplia o objeto
vezes e a imagem final é invertida.
Passo 5
Esquema qualitativo (vista lateral):
• À esquerda, o objeto a 8 mm da objetiva (esquerda).
• A objetiva forma, a 24 mm à sua direita, uma imagem invertida e ampliada.
• A ocular está a ,mm da objetiva, de modo que esse ponto-imagem fica
,mm à esquerda da ocular (dentro de seu foco de
,mm).
• A ocular age como lupa, projetando uma imagem virtual a ,mm de si, vista pelo olho.
• À esquerda, o objeto a 8 mm da objetiva (esquerda).
• A objetiva forma, a 24 mm à sua direita, uma imagem invertida e ampliada.
• A ocular está a
• A ocular age como lupa, projetando uma imagem virtual a
Resposta
A)
(objetiva) e
(ocular).
B) (em módulo 15×, imagem invertida).
C) Diagrama conforme passo 5 e distância entre lentes ,mm.
B)
C) Diagrama conforme passo 5 e distância entre lentes