Um bloco escorrega em um plano inclinado que faz um ângulo de
com a horizontal. Sabendo que durante a queda a aceleração do bloco é de
e considerando
, podemos dizer que o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano é:
0,1
0,15
0,4
0,25
0,3
0,1
0,15
0,4
0,25
0,3
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um bloco que está escorregando por um plano inclinado que forma um ângulo de
com a horizontal. A aceleração do bloco durante a descida é de
e a aceleração da gravidade (
) é
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre as forças que atuam no bloco e como elas influenciam a aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos desenhar um diagrama das forças que atuam no bloco. Existem duas forças principais:
- Força da gravidade (
): Ela puxa o bloco para baixo, com intensidade , onde é a massa do bloco. - Força de atrito (
): Ela age contra o movimento do bloco, tentando impedir que ele deslize.
Como o bloco está em um plano inclinado, a força da gravidade pode ser decomposta em duas componentes:
- Paralela ao plano (
): Esta é a parte da gravidade que faz o bloco deslizar para baixo. - Perpendicular ao plano (
): Esta é a parte da gravidade que aperta o bloco contra o plano.
A fórmula para
é:
E para
:
Onde
é o ângulo do plano inclinado, que no nosso caso é
.
Passo 3
Agora, vamos lembrar que a força de atrito cinético (
) é dada por:
Onde
é o coeficiente de atrito cinético que queremos encontrar.
Como o bloco está acelerando, a força resultante que causa essa aceleração é a diferença entre a força paralela à inclinação e a força de atrito:
Substituindo as expressões das forças:
Vamos simplificar essa equação dividindo todos os termos por
:
Passo 4
Agora, vamos isolar
na equação:
Substituindo os valores conhecidos:
Sabemos que
. Então:
Resposta
O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano é aproximadamente 0,3.