Três vetores são dados
. Determine
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente calcular o produto escalar do vetor
com a soma dos vetores
e
. A matéria envolvida aqui é o produto escalar entre vetores. Para resolver, vamos precisar saber como somar vetores e como calcular o produto escalar de dois vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos somar os vetores
e
. Somar vetores é bem simples: a gente soma componente por componente. Então:
Passo 3
Agora, precisamos calcular o produto escalar entre
e o resultado que encontramos, que foi
. O produto escalar de dois vetores
e
é dado por:
Aplicando isso aos nossos vetores:
Resposta
O valor de
é 15.