Três vetores são dados por bara=(3,3,-2), barb=(-1,4,2) e barc=(2,2,1). Determine
bara (barb+barc)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente calcular o produto escalar do vetor bara = (3,3,-2) com a soma dos vetores barb = (-1,4,2) e barc = (2,2,1). A matéria envolvida aqui é o produto escalar entre vetores. Para resolver, vamos precisar saber como somar vetores e como calcular o produto escalar de dois vetores.

Passo 2

Primeiro, vamos somar os vetores barb e barc. Somar vetores é bem simples: a gente soma componente por componente. Então:
barb + barc = (-1 + 2, 4 + 2, 2 + 1) = (1, 6, 3)

Passo 3

Agora, precisamos calcular o produto escalar entre bara e o resultado que encontramos, que foi (1, 6, 3). O produto escalar de dois vetores baru = (u1, u2, u3) e barv = (v1, v2, v3) é dado por:
baru cdot barv = u1v1 + u2v2 + u3v3
Aplicando isso aos nossos vetores:
bara cdot (barb + barc) = 3 times 1 + 3 times 6 + (-2) times 3 = 3 + 18 - 6 = 15

Resposta

O valor de bara cdot (barb + barc) é 15.

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