A posição de um elétron que se move ao longo do eixo x é dada por
com t em segundos e x em metros.
Calcule a velocidade média entre os instantes
e
.
Calcule a velocidade média entre os instantes
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a gente precisa aqui. A questão fala sobre a posição de um elétron que se move ao longo do eixo x, dada pela função
, onde
é o tempo em segundos e
é a posição em metros. O que a gente precisa calcular é a velocidade média desse elétron entre os instantes
segundo e
segundos. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da velocidade média e entender um pouco sobre funções exponenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que velocidade média é a variação da posição dividida pela variação do tempo. A fórmula básica é:
Então, precisamos calcular
nos instantes
s e
s usando a função dada.
Passo 3
Vamos calcular
:
E agora
:
Passo 4
Agora que temos
e
, vamos substituir na fórmula da velocidade média:
Passo 5
Para simplificar, podemos fatorar 16:
Podemos deixar a resposta assim ou calcular numericamente. Vamos calcular:
Sabemos que
e
.
Resposta
A velocidade média do elétron entre
s e
s é aproximadamente -1,56 m/s.