Um bloco de gelo, com 20 kg , a
, escorrega por um plano inclinado de
, com 5 m de comprimento. O coeficiente de atrito entre o gelo e o plano é 0,05 . Calcular a quantidade de gelo fundido em virtude do atrito. Admitir que toda a energia mecânica dissipada concorra para a fusão do gelo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um bloco de gelo de 20 kg que está deslizando por um plano inclinado de 30 graus com 5 metros de comprimento. O coeficiente de atrito entre o gelo e o plano é 0,05. A gente precisa descobrir quanta quantidade de gelo vai se derreter por causa do atrito. Para isso, vamos usar conceitos de energia mecânica, força de atrito e calor latente de fusão.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a força de atrito que está agindo no bloco de gelo. A força de atrito (
) é dada por:
Aqui,
é o coeficiente de atrito (0,05) e
é a força normal. Em um plano inclinado, a força normal é:
Onde:
-
(massa do bloco) -
(aceleração da gravidade) -
(ângulo do plano)
Vamos calcular
:
Agora, calculamos
:
Passo 3
Com a força de atrito, podemos calcular o trabalho realizado pela força de atrito (
). O trabalho é dado por:
Onde
é o comprimento do plano. Então:
Esse é o total de energia dissipada pelo atrito enquanto o bloco desliza pelo plano.
Passo 4
Agora, vamos relacionar essa energia dissipada com a fusão do gelo. A quantidade de gelo derretido (
) é dada por:
Onde
é o calor latente de fusão do gelo, que é aproximadamente
. Então:
Resposta
A quantidade de gelo derretido devido ao atrito é aproximadamente 0,000127 kg.