Um bloco de gelo de 45 kg escorrega por uma rampa sem atrito de
de comprimento e
de altura. Um operário aplica uma força no bloco, para cima, paralelamente à rampa, com uma intensidade suficiente para que ele
desça com velocidade constante. Determine (a) a força exercida pelo operário, (b) o trabalho executado sobre o bloco pelo operário, (c) o trabalho executado sobre o bloco pelo seu peso, (d) o trabalho executado sobre o bloco pela força normal exercida pela rampa e (e) o trabalho total executado sobre o bloco.
desça com velocidade constante. Determine (a) a força exercida pelo operário, (b) o trabalho executado sobre o bloco pelo operário, (c) o trabalho executado sobre o bloco pelo seu peso, (d) o trabalho executado sobre o bloco pela força normal exercida pela rampa e (e) o trabalho total executado sobre o bloco.
Passo 1
O enunciado descreve um bloco de gelo de massa
escorregando sem atrito por uma rampa de comprimento
e altura
. Um operário aplica uma força paralela à rampa, para cima, de modo que o bloco desça com velocidade constante. Vamos usar equilíbrio de forças na direção do movimento e a definição de trabalho de cada força.
Passo 2
Como a velocidade é constante, a aceleração ao longo da rampa é nula e a força resultante na direção do movimento também é zero. Na direção paralela ao plano inclinado atuam somente a componente do peso e a força do operário. A componente do peso ao longo da rampa é
onde
Passo 3
Impondo
, obtemos
Passo 4
O trabalho da força do operário, que age para cima enquanto o deslocamento é para baixo ao longo de
, é
Passo 5
O trabalho da força peso é
Passo 6
A força normal é perpendicular ao deslocamento, logo seu trabalho é nulo:
Passo 7
O trabalho total é a soma dos três:
conforme esperado para velocidade constante (variação de energia cinética zero).
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(b)
(c)
(d)
(e)