Se um bloco de gelo derretesse de maneira reversível, qual seria a variação de entropia? Considere \mathrm{m}=100 \mathrm{~g}, \mathrm{~T}=0^{\circ} \mathrm{C} e calor de fusão \mathrm{L}_{\mathrm{f}}=333 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg}.
A. 122 \mathrm{~J} / \mathrm{K}.
B. 222 \mathrm{~J} / \mathrm{K}.
C. 312 \mathrm{~J} / \mathrm{K}.
D. 333 \mathrm{~J} / \mathrm{K}.
E. 420 \mathrm{~J} / \mathrm{K}.

Passo 1

O enunciado pede a variação de entropia ao derreter reversivelmente um bloco de gelo de massa m=100\\ \mathrm{g} à temperatura constante de T=0^\circ\mathrm{C}. O conceito envolvido é que, em um processo isotérmico reversível,
\Delta S = \frac{Q_{\mathrm{rev}}}{T}\,,
onde Q_{\mathrm{rev}} é o calor absorvido e T a temperatura absoluta.

Passo 2

Primeiro convertemos a massa de gramas para quilogramas e identificamos o calor latente total:
m = 100\\ \mathrm{g} = 0{,}100\\ \mathrm{kg}, \qquad L_f = 333\\ \mathrm{kJ/kg} = 333\,000\\ \mathrm{J/kg}.

Passo 3

O calor absorvido Q_{\mathrm{rev}} para fundir completamente o gelo é
Q_{\mathrm{rev}} = m\,L_f = 0{,}100\\ \mathrm{kg}\times 333\,000\\ \mathrm{J/kg} = 33\,300\\ \mathrm{J}.

Passo 4

A temperatura absoluta correspondente a 0^\circ\mathrm{C} é
T = 0^\circ\mathrm{C} = 273{,}15\\ \mathrm{K}.
Logo, a variação de entropia é
\Delta S = \frac{Q_{\mathrm{rev}}}{T} = \frac{33\,300\\ \mathrm{J}}{273{,}15\\ \mathrm{K}} \approx 121{,}9\\ \mathrm{J/K}.

Passo 5

Arredondando para o valor mais próximo entre as alternativas, obtemos \Delta S\approx122\\ \mathrm{J/K}.

Resposta

A. 122\\ \mathrm{J/K}

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