Um bloco de gelo de massa
funde-se completamente em água líquida a
. Sendo
o calor latente de fusão, a variação de entropia da água é:
a) Zero, pois a temperatura é constante.
b)
c)
d)
a) Zero, pois a temperatura é constante.
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
- Um bloco de gelo de massa
funde-se completamente em água líquida à temperatura constante de (ou seja, ). -
é o calor latente de fusão (energia necessária para fundir unidade de massa). - Pede-se a variação de entropia da água (durante a fusão).
As alternativas oferecidas são:
a) Zero.
b).
c).
d).
Passo 2
Conceito essencial (a fórmula que vamos usar). A variação infinitesimal de entropia
para um sistema que troca calor de forma reversível é dada por
onde:
-
é o calor trocado reversivelmente pelo sistema (unidade: ); -
é a temperatura absoluta em que ocorre a troca (unidade: ); -
é a entropia (unidade: ).
Para um processo a temperatura constantee com calor total reversível , a variação de entropia integra-se para
Explicando em linguagem simples: adicionar calor a um sistema à temperatura
aumenta sua entropia na razão calor dividido por
. A entropia mede “dispersão de energia”, e calor absorvido aumenta essa dispersão.
Passo 3
Aplicando ao processo de fusão: durante a fusão a
a temperatura do sistema permanece constante em
. O calor necessário para fundir a massa
é
Observação sobre o sinal: esse calor é absorvido pelo gelo (entra no sistema água), portanto
.
Passo 4
Calculemos a variação de entropia da água usando a fórmula do passo 2:
Aqui assume-se que o calor fornecido é trocado de forma que possa ser tratado como reversível para fins do cálculo de
do sistema (essa é a forma padrão de calcular a variação de entropia do sistema durante uma mudança de fase a temperatura fixa).
Passo 5
Interpretações rápidas e por que as outras alternativas estão erradas:
- (a) está errada: temperatura constante não implica
; se entra calor a fixa então geral diferente de zero. - (c) está errada por causa do sinal: a água (sistema) absorve calor, logo sua entropia aumenta (positivo), não diminui.
- (d) está errada dimensionalmente e conceitualmente:
sem divisão por temperatura incorre em unidade errada e não corresponde à fórmula correta.
Exemplo numérico rápido para intuir: see , então
um aumento de entropia positivo e com unidade adequada.
Resposta
(b)