Um bloco de gelo com massa de
está inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito. A seguir, um trabalhador aplica uma força horizontal
sobre ele. Como resultado, o bloco se move ao longo do eixo
de tal modo que sua posição em função do tempo é dada por
, onde
e
.
Calcule o trabalho realizado pela força
durante os primeiros
do movimento.
Calcule o trabalho realizado pela força
Passo 1
Beleza, resumo rápido do exercício: a gente tem um bloco de gelo de massa m = 6,0 kg, sem atrito, que parte do repouso e se move numa linha segundo
com
m/s² e
m/s³. Queremos o trabalho da força
de
até
s.
Conteúdo: Teorema Trabalho‐Energia.
O que vamos precisar:
Conteúdo: Teorema Trabalho‐Energia.
O que vamos precisar:
- achar a velocidade
, - calcular a energia cinética,
- usar
.
Passo 2
Primeiro, derivar a posição pra achar a velocidade. Em mecânica,
é a derivada de
:
Isso faz sentido porque derivar posição dá taxa de mudança de posição, ou seja, velocidade.
Passo 3
Agora vamos aplicar o Teorema Trabalho‐Energia, que diz:
onde a energia cinética é
Como o bloco parte do repouso,
. Só precisamos de
.
Passo 4
Calcular a velocidade em
s:
Agora a energia cinética final:
Passo 5
Como
, o trabalho da força
é