Mostre que os vetores
e
são perpendiculares.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra mostrar que os vetores
e
são perpendiculares.
Isso cai em “Geometria Analítica de Vetores” e, pra resolver, a gente vai precisar do conceito de produto escalar (ou dot product). Segundo a teoria: dois vetores são perpendiculares se e só se o produto escalar entre eles for zero.
e
são perpendiculares.
Isso cai em “Geometria Analítica de Vetores” e, pra resolver, a gente vai precisar do conceito de produto escalar (ou dot product). Segundo a teoria: dois vetores são perpendiculares se e só se o produto escalar entre eles for zero.
Passo 2
Explicando a teoria de leve:
Produto escalar de com
é
Produto escalar de
E a condição de perpendicularidade (ângulo de
) é
Passo 3
Agora é só aplicar:
Como o resultado deu zero, concluímos que o ângulo entre
e
é
, ou seja, eles são perpendiculares.
Resposta
Os vetores
e
são perpendiculares porque
.