Um bloco de 5 kg é empurrado para cima, em um plano inclinado, sem atrito, fazendo um ângulo de
a horizontal. Ele é empurrado ao longo de 2 m sobre o plano por uma força constante, paralela ao plano, cuja intensidade é de 100 N . Se a sua velocidade no início era de
, (a) qual será sua velocidade no final dos 2 m . (b) Considerando que o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano seja 0,10 qual será a velocidade no final dos 2 m ?
Passo 1
Beleza, vamos primeiro resumir o que a questão pede e quais são os conteúdos que vamos usar.
– Enunciado resumido: Um bloco de massa kg está num plano inclinado a
. Ele recebe uma força constante de
N paralela ao plano e se desloca
m. A velocidade inicial é
m/s.
– Parte (a): plano sem atrito, achar a velocidade final .
– Parte (b): mesma configuração, mas agora com atrito cinético , achar a nova velocidade final.
– Conteúdo: Teorema Trabalho-Energia, isto é, a diferença de energia cinética (= ) é igual ao trabalho resultante das forças que atuam.
– Enunciado resumido: Um bloco de massa
– Parte (a): plano sem atrito, achar a velocidade final
– Parte (b): mesma configuração, mas agora com atrito cinético
– Conteúdo: Teorema Trabalho-Energia, isto é, a diferença de energia cinética (=
Passo 2
Teorema Trabalho-Energia (T–E):
Aqui
Passo 3
- Trabalho da força de empurrar
N, paralela ao deslocamento m, no mesmo sentido:
2. Trabalho da gravidade ao longo do plano: o peso tem componente ao longo do plano. Como o bloco sobe, esse trabalho é negativo:
- Não há outras forças. Então
4. Pelo T–E:
Passo 4
-
J, então
2. Logo
Passo 5
Agora entra a força de atrito cinético.
- Normal
- Atrito
- Trabalho do atrito (sempre oposto ao deslocamento):
4. Os trabalhos da força de empurrar e do peso continuam os mesmos, então
- Pelo T–E:
Passo 6
Resposta
(a)
(b)
(b)