Questão 3)Um corpo de 100 g de massa é pendurado a uma longa mola em espiral. Quando puxado 10 cm abaixo de sua posição de equilíbrio e solto, vibra em um período de 2s. (a) Em que velocidade ele passa pela posição de equilíbrio? (b) Qual é a aceleração quando ele está a 5 cm acima da posição de equilíbrio?
Passo 1
O enunciado mostra um movimento harmônico simples de uma massa presa a uma mola. Temos massa
kg, amplitude
m (10 cm) e período
s. Precisamos determinar
a) a velocidade ao passar pela posição de equilíbrio (onde );
b) a aceleração quando m (5 cm acima do equilíbrio).
Usaremos as fórmulas de movimento harmônico simples:
a) a velocidade ao passar pela posição de equilíbrio (onde
b) a aceleração quando
Usaremos as fórmulas de movimento harmônico simples:
Passo 2
Calculamos a pulsação
a partir do período:
Passo 3
Na posição de equilíbrio a velocidade atinge o máximo. Logo,
Passo 4
A aceleração em qualquer instante é dada por
. Para
m (acima do equilíbrio),
O sinal negativo indica que a aceleração aponta para baixo, em direção ao equilíbrio.
Resposta
(a)
ao passar pelo equilíbrio.
(b) quando está 5 cm acima do equilíbrio.
(b)