Um bloco de 2 kg está sendo empurrado para a direita com uma força de 10 N em uma superfície plana com um coeficiente de atrito cinético de 0,2 . Se a velocidade do bloco for constante, qual é a força de atrito atuando sobre ele?

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pergunta claramente o seguinte:
  • Dados:
    • massa do bloco: m = 2\\ \mathrm{kg}.
    • força aplicada para a direita: F_{\text{aplic}} = 10\\ \mathrm{N}.
    • coeficiente de atrito cinético: \mu_k = 0{,}2.
    • superfície plana (horizontal).
    • velocidade do bloco é constante.
  • Pergunta: qual é a força de atrito atuando sobre o bloco?

Passo 2

Entendimento físico básico (equilíbrio de forças): quando a velocidade é constante a aceleração é zero. Pela segunda lei de Newton isso significa que a soma das forças horizontais tem que ser zero. Em outras palavras, as forças horizontais se equilibram. Assim, o módulo da força de atrito precisa igualar o módulo da força aplicada para que não haja aceleração. Logo, pela condição de equilíbrio horizontal:
\sum F_x = 0 \quad\Rightarrow\quad f_{\text{atrito}} = F_{\text{aplic}}.
Portanto, a força de atrito que atua sobre o bloco tem módulo igual a 10\\ \mathrm{N} e direção para a esquerda (oposta à força aplicada).

Passo 3

Agora uma breve aula sobre atrito cinético e normal: a força de atrito cinético é dada pela fórmula
f_k = \mu_k N,
onde f_k é o módulo da força de atrito cinético, \mu_k é o coeficiente de atrito cinético, e N é a força normal (a reação da superfície). Em uma superfície horizontal sem outras forças verticais além do peso e da reação, a normal é
N = mg,
onde m é a massa e g é a aceleração da gravidade.

Passo 4

Calculemos o valor previsto pela fórmula do atrito cinético com g=9{,}8\\ \mathrm{m/s^2} (valor padrão):
N = mg = 2 \cdot 9{,}8 = 19{,}6\\ \mathrm{N}.
f_k = \mu_k N = 0{,}2 \cdot 19{,}6 = 3{,}92\\ \mathrm{N}.
Este resultado significa: se o bloco estivesse simplesmente deslizando com atrito cinético padrão, a força de atrito teria módulo 3{,}92\\ \mathrm{N}.

Passo 5

Comparação e conclusão sobre consistência dos dados: temos duas coisas:
  • Pela condição de velocidade constante (equilíbrio), a força de atrito deve ser 10\\ \mathrm{N} (módulo).
  • Pela fórmula do atrito cinético com \mu_k=0{,}2 e m=2\\ \mathrm{kg}, o atrito cinético vale 3{,}92\\ \mathrm{N}.
Como 10\\ \mathrm{N} > 3{,}92\\ \mathrm{N}, há uma contradição: com os dados fornecidos (superfície horizontal e \mu_k=0{,}2), não é possível que o bloco deslize com velocidade constante quando empurrado com 10\\ \mathrm{N}; nesse caso o bloco aceleraria para a direita. Portanto temos duas interpretações:
  • Se aceitarmos estritamente a hipótese “velocidade constante”, a força de atrito atuando sobre ele (pelo equilíbrio de forças) é 10\\ \mathrm{N} para a esquerda.
  • Se aceitarmos estritamente a lei do atrito cinético com o \mu_k dado, a força de atrito é 3{,}92\\ \mathrm{N} e a velocidade não seria constante.

Resposta

10\\ \mathrm{N} (para a esquerda)

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