Um bloco de 2 kg está sendo empurrado para a direita com uma força de 10 N em uma superfície plana com um coeficiente de atrito cinético de 0,2 . Se a velocidade do bloco for constante, qual é a força de atrito atuando sobre ele?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pergunta claramente o seguinte:
- Dados:
- massa do bloco:
. - força aplicada para a direita:
. - coeficiente de atrito cinético:
. - superfície plana (horizontal).
- velocidade do bloco é constante.
- massa do bloco:
- Pergunta: qual é a força de atrito atuando sobre o bloco?
Passo 2
Entendimento físico básico (equilíbrio de forças): quando a velocidade é constante a aceleração é zero. Pela segunda lei de Newton isso significa que a soma das forças horizontais tem que ser zero. Em outras palavras, as forças horizontais se equilibram. Assim, o módulo da força de atrito precisa igualar o módulo da força aplicada para que não haja aceleração. Logo, pela condição de equilíbrio horizontal:
Portanto, a força de atrito que atua sobre o bloco tem módulo igual a
e direção para a esquerda (oposta à força aplicada).
Passo 3
Agora uma breve aula sobre atrito cinético e normal: a força de atrito cinético é dada pela fórmula
onde
é o módulo da força de atrito cinético,
é o coeficiente de atrito cinético, e
é a força normal (a reação da superfície). Em uma superfície horizontal sem outras forças verticais além do peso e da reação, a normal é
onde
é a massa e
é a aceleração da gravidade.
Passo 4
Calculemos o valor previsto pela fórmula do atrito cinético com
(valor padrão):
Este resultado significa: se o bloco estivesse simplesmente deslizando com atrito cinético padrão, a força de atrito teria módulo
.
Passo 5
Comparação e conclusão sobre consistência dos dados: temos duas coisas:
- Pela condição de velocidade constante (equilíbrio), a força de atrito deve ser
(módulo). - Pela fórmula do atrito cinético com
e , o atrito cinético vale .
Como
, há uma contradição: com os dados fornecidos (superfície horizontal e
), não é possível que o bloco deslize com velocidade constante quando empurrado com
; nesse caso o bloco aceleraria para a direita. Portanto temos duas interpretações:
- Se aceitarmos estritamente a hipótese “velocidade constante”, a força de atrito atuando sobre ele (pelo equilíbrio de forças) é
para a esquerda. - Se aceitarmos estritamente a lei do atrito cinético com o
dado, a força de atrito é e a velocidade não seria constante.