No piso de um elevador é colocada uma balança de banheiro. Um corpo é colocado sobre a balança. Quando o elevador sobe com aceleração constante de 2,2
, a balança indica
. Sendo a aceleração local da gravidade igual a
, qual a massa do corpo?
Passo 1
Entender direitinho o que o enunciado dá e o que pede (respira, a gente vai levar no passo a passo). Dados do problema:
O que se pede: encontrar a massa real do corpo, que vamos chamar de
.
Passo 2
Explicar fisicamente como a balança mede e montar as equações (aula rápida e sem medo). A balança mede a força normal
que ela exerce sobre o corpo. No diagrama de forças vertical temos:
- força peso para baixo:
, - força normal para cima:
.
Como o elevador acelera para cima com aceleração
, aplicamos a segunda lei de Newton na direção vertical (escolhendo para cima sentido positivo). A soma das forças é:
Aqui cada símbolo significa:
-
: força normal (aquela que a balança “sente”); -
: massa verdadeira do corpo (o que queremos achar); -
: aceleração da gravidade local; -
: aceleração do elevador (positiva para cima).
Passo 3
Isolar
na equação para ver a relação entre normal e massa:
Interpretação: quando o elevador sobe, o normal aumenta porque precisa dar a aceleração extra.
Passo 4
Relacionar a leitura da balança com a força normal. A balança costuma mostrar uma “massa aparente”
calculada por ela como se
(ou seja, ela divide a força medida por
e mostra esse valor em kg). Então temos:
Substituindo a expressão de
do passo anterior:
Agora isolamos
:
Passo 5
Substituir os valores numéricos e calcular com calma (vou mostrar as contas para você copiar na prova):
Arredondando de forma razoável (os dados têm duas casas significativas em
e
), mantemos duas casas significativas na resposta:
. Isso significa que o corpo tem massa por volta de sessenta quilos.