Uma pessoa empurra um carrinho de compras com uma força horizontal de 25 N em uma superfície com um coeficiente de atrito cinético de 0,4 . Se o carrinho tem uma massa de 8 kg , qual é a aceleração do carrinho?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa só.
- Força de empurrão horizontal:
. - Coeficiente de atrito cinético:
. - Massa do carrinho:
. - Pergunta: qual é a aceleração do carrinho?
Passo 2
Vamos identificar as forças que atuam no carrinho e as fórmulas que precisamos. Vou explicar cada conceito como se estivéssemos desenhando o diagrama de forças.
- Peso: é a força que a Terra faz sobre o carrinho, apontando para baixo, dada por
, onde é a massa e é a aceleração da gravidade. Aqui usaremos . - Normal:
é a força perpendicular da superfície sobre o carrinho e, numa superfície horizontal sem forças verticais extras, equilibra o peso. - Força de atrito cinético: quando o carrinho desliza, a força de atrito que se opõe ao movimento vale
onde é o coeficiente de atrito cinético e é a normal. - Segunda lei de Newton (para a direção horizontal):
onde é a soma das forças horizontais (positiva no sentido da empurrão), é a massa e é a aceleração que queremos.
Passo 3
Calcular a força normal
. Como não há aceleração vertical, as forças verticais se equilibram:
Substituindo
e
:
Passo 4
Calcular a força de atrito cinético usando
.
Esse atrito age no sentido oposto ao empurrão.
Passo 5
Calcular a força horizontal líquida (
). Tomando o sentido da força de empurrão como positivo:
O sinal negativo indica que a força resultante está no sentido contrário ao empurrão (isto é, o atrito é maior que a força aplicada).
Agora aplicamos a segunda lei de Newton para achar a aceleração:
Arredondando razoavelmente (duas casas decimais):
.
Observação rápida (útil para a prova): como foi dado o coeficiente de atrito cinético, assumimos que o carrinho está deslizando. Se o carrinho estivesse inicialmente em repouso, haveria que comparar a força aplicada com o atrito estático máximo para saber se ele começa a se mover.