Um bloco de
é solto de uma altura de 40 cm sobre uma mola cuja constante de força vale
. Determine o valor da compressão máxima da mola.
Passo 1
Beleza, o enunciado é assim: um bloco de massa
cai de uma altura
sobre uma mola com constante elástica
. A gente quer saber até quanto a mola vai comprimir no máximo.
Conteúdo: física de energia mecânica (gravidade e mola).
O que vamos precisar:
Conteúdo: física de energia mecânica (gravidade e mola).
O que vamos precisar:
- A energia potencial gravitacional
. - A energia potencial elástica da mola
. - Princípio da conservação de energia (sem atrito).
Passo 2
Primeiro, escolhemos o referencial de altura zero no topo da mola sem comprimir.
No instante inicial (antes de soltar), o bloco está a acima da mola e parado, então:
Energia inicial .
No ponto de compressão máxima, a velocidade é zero de novo, então:
Energia final ,
onde é a mudança de altura do bloco (ele desceu
a mais).
No instante inicial (antes de soltar), o bloco está a
Energia inicial
No ponto de compressão máxima, a velocidade é zero de novo, então:
Energia final
onde
Passo 3
Pela conservação de energia
:
Reorganizando para ficar tudo num lado:
Isso é uma equação quadrática em
.
Passo 4
Agora colocamos os números:
Então:
Então:
Para resolver, usamos a fórmula de Bhaskara:
Passo 5
Calculando o discriminante:
Raiz positiva:
A raiz negativa não faz sentido físico (daria compressão negativa).
Resposta
A compressão máxima da mola é aproximadamente