Um bloco de 2 kg tem um coeficiente de atrito cinético com o plano horizontal em que se encontra, dado por
. Ele está encostado em uma mola de
, comprimida em 10 cm . Supondo que esta seja a posição inicial, calcule a distância que o bloco percorrerá ao longo do plano, se a mola for solta.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos um bloco de massa m = 2 kg encostado numa mola com constante k = 800 N/m, comprimida 0,10 m. O coeficiente de atrito cinético entre bloco e chão é μ_C = 0,2. Quando soltam a mola, ela empurra o bloco e ele vai deslizar até parar por causa do atrito.
Conteúdo: energia potencial elástica e trabalho da força de atrito (energia não conservativa). Vamos precisar da fórmula da energia armazenada na mola e do trabalho de atrito.
Conteúdo: energia potencial elástica e trabalho da força de atrito (energia não conservativa). Vamos precisar da fórmula da energia armazenada na mola e do trabalho de atrito.
Passo 2
Primeiro, calculamos a energia potencial elástica inicial da mola.
Teoria: a energia armazenada numa mola comprimida x é
Teoria: a energia armazenada numa mola comprimida x é
Aqui x = 0{,}10 m e k = 800 N/m, então
Passo 3
Agora precisamos do trabalho da força de atrito que vai dissipar essa energia.
Teoria: o atrito cinético exerce uma força constante contrária ao movimento e faz um trabalho
, onde d é a distância percorrida até parar.
Teoria: o atrito cinético exerce uma força constante
Calculamos a força de atrito:
Passo 4
Usamos conservação de energia incluindo trabalho não conservativo:
Energia inicial (mola) + Trabalho de forças conservativas = Energia final + Trabalho de atrito.
Como não há energia cinética final (o bloco para) e nenhuma outra força conservativa além da mola, dá
Energia inicial (mola) + Trabalho de forças conservativas = Energia final + Trabalho de atrito.
Como não há energia cinética final (o bloco para) e nenhuma outra força conservativa além da mola, dá
Então
Resposta
A distância que o bloco percorre até parar é aproximadamente
.