Um bloco maciço de chumbo, de 200 g , e um bloco maciço de cobre, de 200 g , estão totalmente imersos em um aquário cheio de água. Cada bloco está suspenso, por um cordão, logo acima do fundo do aquário. Qual das afirmativas seguintes é verdadeira? Existe o porquê de cada alternativa estar correta ou incorreta.
A força de empuxo é a mesma para os dois blocos.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos dois blocos, um de chumbo e outro de cobre, cada um pesando 200 gramas, que estão totalmente imersos em um aquário cheio de água. Cada bloco está pendurado por um cordão, logo acima do fundo do aquário. A pergunta é sobre a força de empuxo que age em cada um desses blocos. O conteúdo que vamos usar aqui é o da hidrostática, especificamente o Princípio de Arquimedes. Precisamos entender como calcular a força de empuxo para cada bloco e ver se elas são iguais ou não.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a força de empuxo. Segundo o Princípio de Arquimedes, toda vez que um objeto é totalmente ou parcialmente imerso em um fluido, ele sofre uma força de empuxo para cima igual ao peso do fluido que ele desloca. A fórmula para calcular essa força é:
Fempuxo = rhofluido times Vobjeto times g
Onde:
  • rhofluido é a densidade do fluido (no nosso caso, a água, que tem densidade de aproximadamente 1000 , kg/m^3),
  • Vobjeto é o volume do objeto,
  • g é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,8 , m/s^2).

Passo 3

Agora, precisamos calcular o volume de cada bloco. Sabemos que massa ( m) é igual à densidade ( rho) multiplicada pelo volume ( V):
m = rho times V Rightarrow V = mrho
Como os dois blocos têm a mesma massa (200 g ou 0,2 kg), mas densidades diferentes, seus volumes serão diferentes. Vamos verificar isso.
A densidade do chumbo é aproximadamente 11340 , kg/m^3 e a do cobre é cerca de 8960 , kg/m^3.
Calculando o volume de cada bloco:
Vchumbo = 0,211340 approx 1,76 times 10^-5 , m^3
Vcobre = 0,28960 approx 2,23 times 10^-5 , m^3

Passo 4

Com os volumes calculados, podemos agora determinar a força de empuxo para cada bloco usando a fórmula do passo 2.
Para o chumbo:
Fempuxochumbo = 1000 times 1,76 times 10^-5 times 9,8 approx 0,1725 , N
Para o cobre:
Fempuxocobre = 1000 times 2,23 times 10^-5 times 9,8 approx 0,2185 , N

Passo 5

Comparamos agora os valores das forças de empuxo obtidos:
Fempuxochumbo approx 0,1725 , N
Fempuxocobre approx 0,2185 , N
Percebemos que a força de empuxo no bloco de cobre é maior do que no bloco de chumbo.

Passo 6

Isso faz sentido porque o cobre tem uma densidade menor que a do chumbo. Como ambos têm a mesma massa, o bloco de cobre ocupa um volume maior, deslocando mais água e, portanto, sofrendo uma força de empuxo maior.

Resposta

A afirmação “A força de empuxo é a mesma para os dois blocos” é falsa. Devido às diferentes densidades do chumbo e do cobre, o bloco de cobre, ocupando um volume maior, experimenta uma força de empuxo maior do que o bloco de chumbo.

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