Duas cargas pontuais de 1 nC em
e
em
estão no espaço livre. Calcule
em
.
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos duas cargas pontuais: uma de +1 nC localizada no ponto (0, 0, 0,1) e uma de -1 nC no ponto (0, 0, -0,1). Queremos calcular a magnitude do campo elétrico, representado por
, no ponto
. Para isso, vamos usar conceitos de eletrostática, especialmente a Lei de Coulomb e a superposição de campos elétricos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender onde estão essas cargas e onde fica o ponto
. As coordenadas dadas parecem ter um pequeno erro, então vamos assumir que as posições são (0, 0, 0,1) e (0, 0, -0,1), que na verdade seriam (0, 0, 0,1) metros e (0, 0, -0,1) metros. Vamos supor que o ponto
está na origem, ou seja, em (0, 0, 0).
Passo 3
Agora, vamos lembrar da Lei de Coulomb, que nos dá o campo elétrico produzido por uma carga pontual:
onde:
-
é a constante eletrostática ( ), -
é a carga, -
é a distância entre a carga e o ponto onde estamos calculando o campo, -
é o vetor unitário na direção de .
Passo 4
Vamos calcular o campo elétrico produzido pela carga positiva de +1 nC em
. A distância entre essa carga e
é 0,1 metros.
A direção desse campo é do ponto
para a carga positiva, ou seja, no sentido das coordenadas positivas do eixo z.
Passo 5
Agora, vamos calcular o campo elétrico produzido pela carga negativa de -1 nC em
. A distância é a mesma, 0,1 metros.
A direção desse campo é da carga negativa para o ponto
, ou seja, também no sentido das coordenadas positivas do eixo z.
Passo 6
Agora, vamos somar os campos elétricos
e
. Como ambos estão na mesma direção, somamos suas magnitudes:
Resposta
A magnitude do campo elétrico em
é de 1798 N/C.