Um dipolo elétrico com
está localizado em
. Se o potencial em
é de 9 V , determine o potencial em (
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre dipolo elétrico. A gente tem um dipolo com momento elétrico
localizado na origem
. O enunciado nos dá que o potencial em
nm é de 9 V e quer saber qual é o potencial em
. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula do potencial elétrico de um dipolo e fazer alguns cálculos de geometria.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do potencial elétrico
devido a um dipolo elétrico:
Aqui,
é a permissividade do vácuo,
é o momento do dipolo e
é o vetor posição onde estamos calculando o potencial.
Passo 3
Vamos calcular o momento do dipolo
usando o potencial dado em
nm. Nesse ponto, a posição
é
, então:
Substituindo na fórmula do potencial:
Resolvendo para
:
Sabemos que
.
Então,
Passo 4
Agora vamos calcular o potencial em
. Primeiro, encontramos o vetor posição
:
O módulo de
é:
O produto escalar
é:
Substituindo na fórmula do potencial:
Usando o valor de
que encontramos:
Resposta
O potencial em
é aproximadamente
.