Um bloco de madeira ( d=0,65 g / cm^3 ), com 20 cm^3 de volume, flutua na água (dágua =1,0 g / cm^3 ). Determine o volume deslocado.

Resposta: 13 cm^3

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos um bloco de madeira com densidade dmadeira = 0,65;g/cm^3 e volume total de 20;cm^3. Ele flutua na água (cuja densidade é dágua = 1,0;g/cm^3á) e pede pra gente descobrir qual é o volume de água que ele “empurra” – ou seja, o volume deslocado.
Conteúdo: princípio de Arquimedes (empuxo) e densidade. Vamos usar as fórmulas de densidade e a condição de equilíbrio (peso = empuxo).

Passo 2

Primeiro, lembra o que é densidade? Densidade ( d) é massa ( m) dividida pelo volume ( V):
m = d cdot V
Aqui, a gente pode achar a massa do bloco usando dmadeira e o volume total Vbloco.

Passo 3

Calculando a massa do bloco:
mbloco = dmadeiratimes Vbloco = 0,65;g/cm^3times20;cm^3 = 13;g

Passo 4

Agora entra o princípio de Arquimedes: o empuxo (força para cima) que age no bloco é igual ao peso do volume de água deslocado. Em fórmula:
E = mágua,deslocada;g = dágua;Vdeslocado;gáá
Como o bloco está em equilíbrio flutuando, o empuxo E é igual ao peso do bloco:
mbloco,g = dágua;Vdeslocado;gá

Passo 5

A gente pode cancelar o g dos dois lados e isolar Vdeslocado:
Vdeslocado = mblocodágua = 13;g1,0;g/cm^3 = 13;cm^3á

Resposta

O volume de água deslocado é 13;cm^3.

Exercícios relacionados