Um bloco de madeira (
), com
de volume, flutua na água (dágua
). Determine o volume deslocado.
Resposta:
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos um bloco de madeira com densidade
e volume total de
. Ele flutua na água (cuja densidade é
) e pede pra gente descobrir qual é o volume de água que ele “empurra” – ou seja, o volume deslocado.
Conteúdo: princípio de Arquimedes (empuxo) e densidade. Vamos usar as fórmulas de densidade e a condição de equilíbrio (peso = empuxo).
Conteúdo: princípio de Arquimedes (empuxo) e densidade. Vamos usar as fórmulas de densidade e a condição de equilíbrio (peso = empuxo).
Passo 2
Primeiro, lembra o que é densidade? Densidade (
) é massa (
) dividida pelo volume (
):
Aqui, a gente pode achar a massa do bloco usando
Passo 3
Calculando a massa do bloco:
Passo 4
Agora entra o princípio de Arquimedes: o empuxo (força para cima) que age no bloco é igual ao peso do volume de água deslocado. Em fórmula:
Como o bloco está em equilíbrio flutuando, o empuxo
Passo 5
A gente pode cancelar o
dos dois lados e isolar
:
Resposta
O volume de água deslocado é
.