O tanque da figura descarrega água a atmosfera pelo tubo indicado. Sendo o tanque de grandes dimensões e o fluído considerado perfeito, determinar a vazão da água descarregada se a área da seção do tubo é
.
Dado:
.
Resposta: 10,0L/s
Dado:
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem um tanque grandão, cheio de água, que descarrega pra a atmosfera através de um caninho cuja área da seção é
. O fluido é perfeito (sem perdas), e a pressão na superfície e na saída é atmosférica.
Conteúdo envolvido: Bernoulli e continuidade (ou Torricelli). Vamos precisar
Conteúdo envolvido: Bernoulli e continuidade (ou Torricelli). Vamos precisar
- Do Princípio de Bernoulli pra relacionar altura e velocidade (famosa fórmula de Torricelli).
- Da equação da continuidade pra achar a vazão
.
Passo 2
Aplicando Bernoulli entre a superfície da água (ponto 1) e a saída do cano (ponto 2):
Como a velocidade na superfície é quase zero ( ) e as pressões são iguais (ambas atmosféricas), sobra:
Como a velocidade na superfície é quase zero (
Cancelando
e isolando
, temos a fórmula de Torricelli:
Passo 3
Na figura vem a altura
(distância vertical da superfície até a saída). Substituindo:
Passo 4
Agora, pela continuidade, a vazão é
A área
.
Logo
Logo
Convertendo pra litros por segundo (
):
Resposta
A vazão de descarga é
.