O tanque da figura descarrega água a atmosfera pelo tubo indicado. Sendo o tanque de grandes dimensões e o fluído considerado perfeito, determinar a vazão da água descarregada se a área da seção do tubo é 10 cm^2.
Dado: g=10 m / s^2.

Resposta: 10,0L/s

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem um tanque grandão, cheio de água, que descarrega pra a atmosfera através de um caninho cuja área da seção é . O fluido é perfeito (sem perdas), e a pressão na superfície e na saída é atmosférica.
Conteúdo envolvido: Bernoulli e continuidade (ou Torricelli). Vamos precisar
  • Do Princípio de Bernoulli pra relacionar altura e velocidade (famosa fórmula de Torricelli).
  • Da equação da continuidade pra achar a vazão .

Passo 2

Aplicando Bernoulli entre a superfície da água (ponto 1) e a saída do cano (ponto 2):
Como a velocidade na superfície é quase zero ( rho,g,h ;=;tfrac12,rho,v2^2 ) e as pressões são iguais (ambas atmosféricas), sobra:
v = v2 = raiz2,g,h
Cancelando e isolando , temos a fórmula de Torricelli:

Passo 3

Na figura vem a altura v = raiz2cdot 10;tfrac m s^2;cdot 5; m = raiz100 = 10;m/s (distância vertical da superfície até a saída). Substituindo:

Passo 4

Agora, pela continuidade, a vazão é
Q = A,v
A área Q = 1,0times10^-3; m^2 ;times;10;m/s = 1,0times10^-2;m^3/s .
Logo
Q = 0,01;m^3/s;times 1000;tfrac Lm^3 = 10,0; L/s
Convertendo pra litros por segundo ( ):

Resposta

A vazão de descarga é .

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