Um bloco de madeira cúbico de 20 cm de aresta flutua sobre uma interface entre uma camada de óleo (
) e uma de água, de 20 cm de altura cada uma, em um vidro de Becker. O cubo, em sua face superior está 3 cm abaixo da superfície livre do óleo, pede-se aproximadamente (
):
pressão absoluta na face inferior do bloco;
pressão absoluta na face inferior do bloco;
Passo 1
Beleza, então o que a gente tem aqui?
Um cubo de madeira de aresta 20 cm flutua entre duas camadas: óleo por cima (densidade d=0,8 g/cm³) e água por baixo (1,0 g/cm³), cada uma com 20 cm de altura. O topo do cubo está a 3 cm abaixo da superfície do óleo. A gente precisa achar a pressão absoluta na face de baixo do cubo, sabendo g≈10 m/s².
Conteúdo: Pressão hidrostática em fluidos estratificados + conversão de unidades + soma com a pressão atmosférica.
Um cubo de madeira de aresta 20 cm flutua entre duas camadas: óleo por cima (densidade d=0,8 g/cm³) e água por baixo (1,0 g/cm³), cada uma com 20 cm de altura. O topo do cubo está a 3 cm abaixo da superfície do óleo. A gente precisa achar a pressão absoluta na face de baixo do cubo, sabendo g≈10 m/s².
Conteúdo: Pressão hidrostática em fluidos estratificados + conversão de unidades + soma com a pressão atmosférica.
Passo 2
Primeiro, vamos achar a profundidade total da face inferior abaixo da superfície livre do óleo:
- O topo está a 3 cm de profundidade.
- Como o cubo mede 20 cm, o fundo fica a 3 cm + 20 cm = 23 cm de profundidade.
Isso significa que os primeiros 20 cm estão em óleo e os últimos 3 cm em água.
Passo 3
Agora, converte tudo para SI:
- Densidade do óleo:
- Densidade da água:
- Alturas em metros:
Passo 4
A pressão “extra” (gauge) devida ao peso dos fluidos é:
Substituindo:
Então
Passo 5
Para virar pressão absoluta, soma-se a pressão atmosférica (aprox.
):
Resposta
A pressão absoluta na face inferior do bloco é, aproximadamente,