Um bloco de madeira cúbico de 20 cm de aresta flutua sobre uma interface entre uma camada de óleo ( d=0,8 g / cm^wed>= 3 ) e uma de água, de 20 cm de altura cada uma, em um vidro de Becker. O cubo, em sua face superior está 3 cm abaixo da superfície livre do óleo, pede-se aproximadamente ( g=10 m / s^wed>= 2 ):
pressão absoluta na face inferior do bloco;

Passo 1

Beleza, então o que a gente tem aqui?
Um cubo de madeira de aresta 20 cm flutua entre duas camadas: óleo por cima (densidade d=0,8 g/cm³) e água por baixo (1,0 g/cm³), cada uma com 20 cm de altura. O topo do cubo está a 3 cm abaixo da superfície do óleo. A gente precisa achar a pressão absoluta na face de baixo do cubo, sabendo g≈10 m/s².
Conteúdo: Pressão hidrostática em fluidos estratificados + conversão de unidades + soma com a pressão atmosférica.

Passo 2

Primeiro, vamos achar a profundidade total da face inferior abaixo da superfície livre do óleo:
  • O topo está a 3 cm de profundidade.
  • Como o cubo mede 20 cm, o fundo fica a 3 cm + 20 cm = 23 cm de profundidade.
    Isso significa que os primeiros 20 cm estão em óleo e os últimos 3 cm em água.

Passo 3

Agora, converte tudo para SI:
  • Densidade do óleo:
    ó
  • Densidade da água:
    á
  • Alturas em metros:
    óá

Passo 4

A pressão “extra” (gauge) devida ao peso dos fluidos é:
prm hid ;=;rhorm ó<=o,g,hrm ó<=o;+;rhorm água,g,hrm água óóáá
Substituindo:
rhorm ó<=o,g,hrm ó<=o =800;rm kgrm m^3times10;rm mrm s^2times0,20;rm m =1600;rm Pa, óó
rhorm água,g,hrm água =1000;rm kgrm m^3times10;rm mrm s^2times0,03;rm m =300;rm Pa áá
Então
prm hid=1600;+;300=1900;rm Pa

Passo 5

Para virar pressão absoluta, soma-se a pressão atmosférica (aprox. prm abs=prm atm+prm hid approx1,01times10^5;+;1,9times10^3 approx1,029times10^5;rm Pa ):

Resposta

A pressão absoluta na face inferior do bloco é, aproximadamente,
boxed1,03times10^5 rm Pa

Exercícios relacionados