Um bloco de madeira (densidade 500 kg / m^3 ) flutua em água (densidade 1000 kg / m^3 ) com 60 % do seu volume submerso. Calcule:
O volume total do bloco, sabendo que o empuxo é de 30 N .

Passo 1

Beleza, olha o que tá rolando: a gente tem um bloco de madeira com densidade Fe = rhorm água;Vrm sub;g que flutua na água ( á). Ele fica com 60% do volume submerso e o empuxo (força que a água faz pra cima) é de 30 N. A parada toda é de Mecânica dos Fluidos, mais especificamente o Princípio de Arquimedes. Pra resolver isso a gente vai usar a ideia de que o empuxo é igual ao peso do líquido que foi deslocado:
á
Depois disso, sabendo que , a gente descobre o volume total do bloco.

Passo 2

Calcular o volume submerso Fe = rhorm água,Vrm sub,g usando
Vrm sub = Ferhorm água,g = 301000 times 9,8 approx 0,00306;m^3 á
– A gente tem , á e vai usar .
Então
á

Passo 3

Agora liga que Vrm sub = 0,6,Vrm total Longrightarrow Vrm total = Vrm sub0,6 é 60% do volume total Vrm total = 0,003060,6 approx 0,00510;m^3 :
Substituindo o valor de :

Resposta

O volume total do bloco é aproximadamente
boxed5,1times 10^-3;m^3

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