Um bloco de madeira (densidade 500 kg / m^3 ) flutua em água (densidade 1000 kg / m^3 ) com 60 % do seu volume submerso. Calcule:
a) A densidade do bloco.
b) O volume total do bloco, sabendo que o empuxo é de 30 N .

Passo 1

Beleza, vamos ver o que o enunciado diz:
– Um bloco flutua na água de densidade á com 60% do volume dele submerso.
– A gente precisa descobrir:
a) a densidade do bloco;
b) o volume total do bloco, sabendo que o empuxo que ele recebe é .
Conteúdo envolvido: Princípio de Arquimedes (empuxo) e equilíbrio de forças (peso = empuxo).

Passo 2

Teoria e cálculo da densidade do bloco
  1. Princípio de Arquimedes: o empuxo E ;=; rhorm água,g,Vrm sub que age num corpo imerso é igual ao peso do volume de fluido deslocado: Peso do bloco ;=; E Longrightarrow mrm bloco,g ;=;rhorm água,g,Vrm sub á
  2. Se o bloco flutua sem afundar ou sair da água, ele está em equilíbrio: rhorm bloco,Vrm total,g = rhorm água,g,(0,60,Vrm total) Longrightarrow rhorm bloco = rhorm água,(0,60) á
  3. Massa do bloco: rhorm bloco=1000;kg/m^3times 0,60 =600;kg/m^3 . E .
    Substituindo: áá
  4. Então basta multiplicar:

Passo 3

Cálculo do volume total do bloco usando o empuxo dado
  1. Sabemos que o empuxo E=rhorm água,g,Vrm sub e que Vrm sub=Erhorm água,g =301000times9,8 approx3,06times10^-3;m^3 á
  2. Isolando Vrm total =Vrm sub0,60 =3,06times10^-30,60 approx5,10times10^-3;m^3 : á
  3. Como , temos

Resposta

a)
b)

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