Um cubo de lado 10 cm e densidade
é colocado em um líquido de densidade
. Calcule:
a) A pressão no fundo do cubo devido ao líquido.
b) A força resultante sobre o cubo.
c) A altura do cubo que fica submersa no líquido.
a) A pressão no fundo do cubo devido ao líquido.
b) A força resultante sobre o cubo.
c) A altura do cubo que fica submersa no líquido.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: temos um cubo de aresta
com densidade
flutuando num líquido de densidade
.
Conteúdo: hidrostática (pressão ) e empuxo de Arquimedes (
).
O que vamos precisar:
• Converter unidades ( ).
• Princípio de Arquimedes pra achar quanto do cubo fica submerso.
• Fórmula da pressão e da força resultante devida ao líquido.
Conteúdo: hidrostática (pressão
O que vamos precisar:
• Converter unidades (
• Princípio de Arquimedes pra achar quanto do cubo fica submerso.
• Fórmula da pressão e da força resultante devida ao líquido.
Passo 2
Calcular a altura submersa do cubo (parte c), porque precisamos dela nos itens a) e b).
- Empuxo de Arquimedes:
- Como o cubo está em equilíbrio (flutua),
= peso do cubo :
- Volume do cubo:
. - Então
- Como a base tem área
, a altura submersa satisfaz
Passo 3
Item a) – pressão no fundo do cubo:
A pressão hidrostática a uma profundidade é
A pressão hidrostática a uma profundidade
Substituindo
,
e
:
Passo 4
Item b) – força resultante do líquido sobre o cubo:
Como só a face de baixo está submersa, a força vertical para cima é
Como só a face de baixo está submersa, a força vertical para cima é
Essa é a força que o líquido exerce no cubo (empuxo sobre a face de baixo).
Resposta
a)
b) (para cima)
c)
b)
c)