Um bloco de madeira flutua na água com 0,646 de seu volume submerso. Quando colocado em óleo, o bloco tem 0,918 de seu volume submerso. Determine a massa específica (a) da madeira; e (b) do óleo.
Passo 1
O enunciado trata de um bloco de madeira que flutua em dois fluidos distintos (água e óleo) e dá a fração de volume submerso em cada caso. O conteúdo aqui é o princípio de Arquimedes, pelo qual um corpo flutuante satisfaz
onde
é a massa do bloco,
é a massa específica do fluido e
é o volume submerso. Vamos usar essa relação primeiro para a água e depois para o óleo.
Passo 2
Em equilíbrio na água temos
Como
e
, podemos escrever
Cancelando
, obtemos
Passo 3
Assumindo
, segue
Passo 4
No óleo, o mesmo bloco flutua com
. Aplicando Arquimedes:
logo
Passo 5
Substituindo
:
Resposta
(a)
(b)
(b)