Um bloco de massa m1=5,00 kg, empurrado sobre uma superfície horizontal sem atrito, está em contato com um bloco de massa m2=1,30 kg. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre os dois blocos valem, respectivamente, mue=0,600 e muc=0,400. (a) Determine a intensidade mínima da força F, Fmin , para que não haja movimento relativo entre os blocos. (b) Se a força aplicada for 3 / 4 Fmin , qual é a aceleração do bloco 1 e do bloco 2? (c) Que força a superfície horizontal exerce sobre obloco 1 nos casos dos itens a eb?

Passo 1

O enunciado descreve dois blocos, um de massa m1=5,00 kg e outro de massa m2=1,30 kg, sendo que o bloco m2 está sobre o bloco m1. A superfície sob m1 é sem atrito, e entre m1 e m2 há coeficientes de atrito estático mue=0,600 e cinético muc=0,400. A força horizontal F é aplicada ao bloco m1 e queremos:
(a) a maior intensidade de F que ainda mantém movimento conjunto (sem deslizamento),
(b) as acelerações quando F=tfrac34Fmin,
(c) a reação da superfície sobre m1 nos casos (a) e (b).

Passo 2

Para não haver deslizamento entre os blocos, a força de atrito estático disponível (no máximo muem2g) deve ser suficiente para acelerar m2 à mesma aceleração a de m1. Em regime sem deslizamento temos
a=Fm1+m2 e fest=m2,a
e a condição estática fest<=muem2g
m2,Fm1+m2<=muem2g Longrightarrow F<=mue,g,(m1+m2)
Logo a intensidade máxima de F que ainda evita deslizamento é
Fmin = mue,g,(m1+m2) = 0,600cdot9,80cdot(5,00+1,30) approx37,0 N

Passo 3

No item (b) temos F=tfrac34Fmin. Ainda vale F<= Fmin, então não há deslizamento e
a = Fm1+m2 = tfrac34,Fmin6,30 =34,Fmin6,30 =34,mue,g approx0,75cdot5,88 approx4,41 m/s^2
Portanto tanto m1 quanto m2 aceleram com
aapprox4,41 m/s^2

Passo 4

Para o item (c), a reação normal N da superfície sobre m1 sustenta o peso dos dois blocos e independe de F (enquanto não houver componente vertical). Assim
N=(m1+m2),g =(5,00+1,30)cdot9,80 approx61,7 N,
é o mesmo tanto no caso (a) quanto no caso (b).

Resposta

(a) Fminapprox37,0 N
(b) a1=a2approx4,41 m/s^2
(c) Napprox61,7 N

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