Um bloco de massa 10 kg é colocado em repouso sobre um plano inclinado que forma um ângulo theta com a direção horizontal. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e o plano inclinado é mu S=0,8 e o coeficiente de atrito dinâmico é mu K=0,5. Considere que a aceleração da gravidade no local é g=10 m / s 2. Com base nessas condições, é correto afirmar que, após ser colocado em repouso sobre o plano inclinado, o bloco
Dados: sen theta=0,50
cos theta=0,86
A) permanece em repouso.
B) desce com velocidade de módulo constante.
C) desce o plano em movimento acelerado.
D) estará sujeito a uma força de atrito de módulo 43 N .

Passo 1

Beleza, olha só o que o enunciado diz: temos um bloco de massa parado num plano inclinado que faz um ângulo com a horizontal. Sabemos que
  • e ;
  • coeficiente de atrito estático ;
  • coeficiente de atrito cinético ;
  • aceleração da gravidade .
O tópico aqui é Dinâmica (Leis de Newton) e atrito. Para decidir se o bloco fica parado ou desliza, basta comparar a componente do peso paralela ao plano com a força de atrito estático máxima. Se o atrito estático aguentar, o bloco não se mexe.

Passo 2

Calcular a força peso do bloco paralela ao plano:
A componente do peso que “puxa” para baixo é
Substituindo Fparal<=l = mg,sentheta , Fparal<=l = 10 times 10 times 0,50 = 50 N e :

Passo 3

Agora a força normal N = mg,costheta no plano inclinado é dada por
N = 10 times 10 times 0,86 = 86 N
Usando :

Passo 4

A força de atrito estático máxima vale
FS,max = muS,N = 0,8 times 86 = 68,8 N
Como é maior que , o atrito estático dá conta de segurar o bloco. Ou seja, ele não desliza.

Resposta

A) permanece em repouso.

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