Um bloco A de massa 10 kg desliza sobre uma superfície plana sem atrito com velocidade de 1 m / s da esquerda para a direita, enquanto que, a sua frente, um bloco B de massa 2 kg está inicialmente em repouso. Devido à uma garra no bloco B , após a colisão os dois blocos passam a se mover juntos. Determine a velocidade com que os dois blocos se movem após a colisão. Quanto de energia cinética se perdeu nessa colisão?

Passo 1

Beleza, tá rolando um choque inelástico (os dois blocos grudam depois) entre o bloco A (10 kg, vindo a 1 m/s) e o bloco B (2 kg, parado). O conteúdo que a gente vai usar é conservação de quantidade de movimento (momentum) e cálculo de energia cinética antes e depois pra ver quanto some.

Passo 2

Conservação de quantidade de movimento diz que, como não tem força externa horizontal,
mA,vA,i + mB,vB,i = (mA + mB),vf,
Substituindo:
10cdot1 + 2cdot0 = (10+2),vf Longrightarrow 10 = 12,vfLongrightarrow vf = 1012 = 56 m/sapprox0,83 m/s

Passo 3

Agora a energia cinética. Antes do choque, só o A tava se mexendo:
Ki = tfrac12,mA,vA,i^2 = tfrac12cdot10cdot1^2 = 5 J
Depois do choque, os dois vão juntos com vf = 5/6 m/s:
$$K_f = \tfrac12,(m_A+m_B),v_f^2 = \tfrac12\cdot12\cdot\Bigl(\frac{5}{6}\Bigr)^{2}
= 6\cdot\frac{25}{36} = \frac{150}{36} = \frac{25}{6}\ \mathrm{J}\approx4{,}17\ \mathrm{J}. Kf = tfrac12,(mA+mB),vf^2 = tfrac12cdot12cdotl(56r)^2 = 6cdot2536 = 15036 = 256 Japprox4,17 Jéé\Delta K = K_i - K_f = 5 - \frac{25}{6} = \frac{30-25}{6} = \frac{5}{6}\ \mathrm{J}\approx0{,}83\ \mathrm{J}.$$

Resposta

Velocidade final: vf = tfrac56,m/sapprox0,83 m/s.
Energia cinética perdida: De.

Exercícios relacionados