Considere uma colisão unidimensional totalmente elástica entre dois blocos, (massa , velocidade inicial e velocidade final ) e 2 (massa , velocidade inicial e velocidade final ).
Deduza a seguinte expressão para as velocidades:
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que temos uma colisão unidimensional totalmente elástica entre dois blocos: o bloco 1 (massa , velocidade inicial e final ) e o bloco 2 (massa , velocidade inicial e final ).
Conteúdo: colisões elásticas em uma dimensão.
O que vamos precisar:
Princípio da conservação de quantidade de movimento (momentum).
Princípio da conservação de energia cinética (porque é colisão elástica).
Passo 2
Primeiro, escreve a conservação do momentum (quantidade de movimento). Isso é:
Agora, reorganiza para deixar diferenças de velocidades:
Passo 3
Agora a conservação da energia cinética. Em colisão elástica,
Lembra que m1,(v1 - v1')(v1 + v1') ;=; m2,(v2' - v2)(v2' + v2) tagII . Então
Passo 4
Repara que na equação (I) apareceu justamente v1 + v1' ;=; v2' + v2 .
Se dividirmos (II) por (I), o fator no lado esquerdo cancela o no lado direito, e sobram só as somas:
Isso já é quase o que a gente quer.
Passo 5
Basta agora trocar de lado pra chegar na forma desejada. A gente quer mostrar