Um bloco de massa
desce aceleradamente um plano inclinado que faz um ângulo
com a horizontal. O coeficiente de atrito estático e cinético entre o plano e os blocos são, respectivamente,
e
. A força que o plano exerce sobre o bloco vale, em módulo:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
O enunciado descreve um bloco de massa
que desliza aceleradamente por um plano inclinado de ângulo
. São dados os coeficientes de atrito estático
e cinético
. Como o bloco está em movimento, usaremos o atrito cinético. Queremos a força resultante que o plano exerce sobre o bloco (reação de contato), cujo cálculo envolve decompor as forças normais e de atrito e aplicar Pitágoras.
Passo 2
Desenhando as forças no bloco sobre o plano inclinado, temos:
— O peso aponta verticalmente para baixo;
— A componente normal da reação do plano é perpendicular ao plano;
— A força de atrito cinético é tangencial ao plano, apontando para cima (oposta ao deslizamento).
— O peso
— A componente normal da reação do plano
— A força de atrito cinético
Passo 3
Para obter a reação normal, projetamos o peso na direção perpendicular ao plano e equilibramos as forças nessa direção:
Passo 4
Como o bloco desliza, o módulo da força de atrito é
Passo 5
A força que o plano exerce sobre o bloco é a soma vetorial de
e
. Seu módulo vale
Resposta
(c)