Um bloco de massa
está em repouso sobre um plano inclinado que faz um ângulo
com a horizontal. O coeficiente de atrito estático e cinético entre o plano e os blocos são, respectivamente,
e
. Considere
a aceleração da gravidade. A força que o plano exerce sobre o bloco, em módulo, é:
(a)
(b)
(c)
(d)
(a)
(b)
(c)
(d)
Passo 1
O enunciado diz que um bloco de massa
está em repouso num plano inclinado com ângulo
. Temos atrito estático (coeficiente
) e cinético (coeficiente
), e queremos o módulo da força que o plano exerce sobre o bloco (resultante de normal e atrito). Para resolver, faremos o diagrama de corpo livre, aplicaremos as condições de equilíbrio e depois acharemos o módulo da reação.
Passo 2
No diagrama de corpo livre, a força peso
aponta para baixo; a força normal
é perpendicular ao plano; a força de atrito estático
é paralela ao plano, no sentido de impedir o deslizamento. Como o bloco está em repouso, as somas vetoriais das componentes paralela e perpendicular ao plano devem ser zero.
Passo 3
Equilíbrio perpendicular ao plano:
logo
Equilíbrio paralelo ao plano:
logo
Passo 4
A força que o plano exerce sobre o bloco é a resultante vetorial de
e
. Seu módulo é
Passo 5
Só há necessidade de checar que o atrito estático máximo
seja suficiente para segurar o bloco, isto é,
mas isso não altera o valor do módulo da reação, que vem direto da soma vetorial.
Resposta
(a)