Um bloco de massa 2 kg é colocado em um plano inclinado de 30^circ em relação à horizontal e lançado horizontalmente com velocidade de 4 m / s. Considerando que não há atrito, determine energia cinética do bloco no final da rampa, se está possuir um comprimento de 2 m .

Passo 1

O enunciado dá um bloco de massa m=2 kg sobre um plano inclinado de ângulo theta=30^circ e comprimento L=2 m, lançado com velocidade inicial v0=4 m/s. Como não há atrito, vamos aplicar o teorema trabalho-energia: a variação da energia cinética De<a K é igual ao trabalho da força peso Wg (a normal não realiza trabalho).

Passo 2

Calculamos a energia cinética inicial Ki a partir de
Ki = tfrac12,m,v0^2
Substituindo,
Ki = tfrac12 cdot 2 cdot 4^2 = 16 J

Passo 3

O trabalho da força peso ao longo do plano é Wg = m g ,De<a h, onde a queda de altura é De<a h = Lsintheta. Logo,
De<a h = 2 sin 30^circ = 1 m,
Wg = m g ,De<a h = 2 cdot 9,8 cdot 1 = 19,6 J

Passo 4

Pela conservação de energia (ou teorema trabalho-energia):
Kf = Ki + Wg = 16 + 19,6 = 35,6 J

Resposta

A energia cinética do bloco ao final da rampa é 35,6 J.

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