Uma partícula está confinada entre duas paredes rígidas separadas pela distância L. A partícula está no seu estado de energia mais baixa, ou seja, seu estado fundamental. Calcule a probabilidade de a partícula estar entre os pontos
x=2 L / 3 e x=L
x=2 L / 3 e x=L
Passo 1
O enunciado descreve uma partícula num poço infinito de largura
, com paredes rígidas em
e
. Ela está no estado fundamental. Queremos a probabilidade de encontrá-la em
. Vamos usar a função de onda do estado fundamental e integrar
nesse intervalo.
Passo 2
A função de onda normalizada do estado fundamental é
para
. A probabilidade pedida é
Passo 3
Usamos a identidade trigonométrica
com
. Assim
e
Passo 4
Calculamos a primitiva de
:
Logo
Passo 5
Avalia em
:
e em
:
Subtraindo e dividindo por
,