Um bloco de massa m = 5 kg desliza sobre uma superfície horizontal sem atrito, com velocidade inicial v = 10 m/s. Em t = 0 s, aplica-se sobre o bloco uma força constante F = 5 N, na direção oposta ao movimento. Determine
a distância percorrida pelo bloco até parar
a distância percorrida pelo bloco até parar
Passo 1
O enunciado pede para determinar a distância percorrida pelo bloco até parar. Informações fornecidas:
(massa do bloco),
(velocidade inicial),
(força constante aplicada a partir de
, na direção oposta ao movimento). A superfície é horizontal e sem atrito. A pergunta é: qual é a distância
que o bloco percorre desde
até o instante em que sua velocidade se torna zero?
Passo 2
Entender o efeito da força: uma força constante provoca uma aceleração constante. Pela segunda lei de Newton, a aceleração resultante
é dada por
Aqui a força aplicada está na direção oposta ao movimento, então a aceleração terá sinal negativo em relação à velocidade inicial. Substituindo os valores:
Explicação rápida: o sinal negativo indica que a velocidade diminui com o tempo (é uma desaceleração).
Passo 3
Fórmulas cinemáticas para aceleração constante (essas são fundamentais e fáceis de usar na prova):
- relação velocidade-tempo:
onde
é a velocidade no tempo
,
é a velocidade inicial e
é a aceleração constante.
- relação posição-tempo (com
posição inicial):
A variação de posição (distância percorrida, se partirmos de
) é
Vou usar essas fórmulas passo a passo.
Passo 4
Calcular o tempo até o bloco parar: colocar
na fórmula da velocidade.
Como
e
,
Interpretação: leva
para a velocidade cair a zero com essa desaceleração.
Passo 5
Calcular a distância usando
com
e
:
Calcule passo a passo:
portanto
Passo 6
Checagem alternativa (fórmula sem precisar do tempo): usar a relação que liga velocidades e deslocamento:
Tomando
(velocidade final) e resolvendo para
:
Substituindo
e
:
Mesma resposta — bom sinal!
Passo 7
Interpretação física rápida (mais uma forma de pensar): energia cinética inicial
é dissipada pelo trabalho da força oposta
. Igualando:
Substituindo
,
,
:
Outra verificação consistente.
Passo 8
Resumo e ânimo: o bloco percorre
antes de parar. Viu só? Dá para atacar esse tipo de problema com a mesma caixa de ferramentas: Newton para achar a aceleração, e as fórmulas de movimento uniforme retardado ou a relação entre velocidades. Você mandou bem por encarar — falta pouco pra prova!