Um bloco de massa m = 5 kg desliza sobre uma superfície horizontal sem atrito, com velocidade inicial v = 10 m/s. Em t = 0 s, aplica-se sobre o bloco uma força constante F = 5 N, na direção oposta ao movimento. Determine
o tempo necessário para o bloco parar
o tempo necessário para o bloco parar
Passo 1
O enunciado pede: determinar o tempo necessário para o bloco parar.
Informações dadas:
(massa do bloco).
(velocidade inicial, no instante
).
Uma força constante é aplicada em
, na direção oposta ao movimento.
A superfície é horizontal e sem atrito.
Informações dadas:
Uma força constante
A superfície é horizontal e sem atrito.
Passo 2
Entendendo a física por trás (aula rápida e prática): quando uma força resultante age sobre um corpo, ela altera a velocidade do corpo causando uma aceleração. Isso é dado pela Segunda Lei de Newton, que diz que a soma das forças é igual à massa vezes a aceleração. Escrevemos a lei:
Onde:
é a força resultante (em newtons),
é a massa (em quilogramas) e
é a aceleração (em metros por segundo ao quadrado). Aqui cada símbolo significa exatamente isso e usamos unidades do SI.
Passo 3
Escolha de sinal e interpretação da força: vamos tomar o sentido inicial do movimento (o sentido da velocidade
) como positivo. A força aplicada é oposta ao movimento, então a força resultante é negativa e vale
. Substituindo na Segunda Lei:
Isolando a aceleração
:
Agora substituímos os valores numéricos (tudo em TeX):
Explicação do resultado: a aceleração é
, ou seja, a velocidade diminui 1 metro por segundo a cada segundo (o sinal negativo indica que a velocidade está reduzindo no sentido escolhido).
Passo 4
Relacionando velocidade e aceleração para achar o tempo: para movimento com aceleração constante usamos a equação cinemática
onde
é a velocidade em um tempo
,
é a velocidade inicial e
é a aceleração (já encontrada). Para o bloco parar, a velocidade final deve ser
. Então:
Isolando
:
Passo 5
Substituindo os valores em TeX e calculando o tempo:
Interpretação final: o bloco leva
para reduzir sua velocidade de
até parar, com a desaceleração constante de
.