Um bloco de massa m = 5 kg desliza sobre uma superfície horizontal sem atrito, com velocidade inicial v = 10 m/s. Em t = 0 s, aplica-se sobre o bloco uma força constante F = 5 N, na direção oposta ao movimento. Determine
o tempo necessário para o bloco parar

Passo 1

O enunciado pede: determinar o tempo necessário para o bloco parar.
Informações dadas:
m=5\\ \mathrm{kg} (massa do bloco).
v_0=10\\ \mathrm{m/s} (velocidade inicial, no instante t=0).
Uma força constante F=5\\ \mathrm{N} é aplicada em t=0, na direção oposta ao movimento.
A superfície é horizontal e sem atrito.

Passo 2

Entendendo a física por trás (aula rápida e prática): quando uma força resultante age sobre um corpo, ela altera a velocidade do corpo causando uma aceleração. Isso é dado pela Segunda Lei de Newton, que diz que a soma das forças é igual à massa vezes a aceleração. Escrevemos a lei:
\sum F = m\,a
Onde: \sum F é a força resultante (em newtons), m é a massa (em quilogramas) e a é a aceleração (em metros por segundo ao quadrado). Aqui cada símbolo significa exatamente isso e usamos unidades do SI.

Passo 3

Escolha de sinal e interpretação da força: vamos tomar o sentido inicial do movimento (o sentido da velocidade v_0) como positivo. A força aplicada é oposta ao movimento, então a força resultante é negativa e vale \sum F = -F. Substituindo na Segunda Lei:
-F = m\,a.
Isolando a aceleração a:
a = -\dfrac{F}{m}.
Agora substituímos os valores numéricos (tudo em TeX):
a = -\dfrac{5\\ \mathrm{N}}{5\\ \mathrm{kg}} = -1\\ \mathrm{m/s^2}.
Explicação do resultado: a aceleração é -1\\ \mathrm{m/s^2}, ou seja, a velocidade diminui 1 metro por segundo a cada segundo (o sinal negativo indica que a velocidade está reduzindo no sentido escolhido).

Passo 4

Relacionando velocidade e aceleração para achar o tempo: para movimento com aceleração constante usamos a equação cinemática
v = v_0 + a\,t,
onde v é a velocidade em um tempo t, v_0 é a velocidade inicial e a é a aceleração (já encontrada). Para o bloco parar, a velocidade final deve ser v=0. Então:
0 = v_0 + a\,t.
Isolando t:
t = -\dfrac{v_0}{a}.

Passo 5

Substituindo os valores em TeX e calculando o tempo:
t = -\dfrac{10\\ \mathrm{m/s}}{-1\\ \mathrm{m/s^2}} = 10\\ \mathrm{s}.
Interpretação final: o bloco leva 10\\ \mathrm{s} para reduzir sua velocidade de 10\\ \mathrm{m/s} até parar, com a desaceleração constante de 1\\ \mathrm{m/s^2}.

Resposta

t = 10\\ \mathrm{s}

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